◆ わからない問題はここに書いてね 230 ◆
レス数が950を超えています。1000を超えると書き込みができなくなります。
0953132人目の素数さん
2007/11/13(火) 01:58:134で割ると3余る→4n + 3
これを3で割ると1余ることと、3は3の倍数だから、4nを3で割ると1余ることがわかる
nが3の倍数のとき、4nは3で割り切れるから、nが3m + 1、3m + 2 となるときを考える
4(3m + 1) = 12m + 4 = 3*(4m + 1) + 1
4(3m + 2) = 12m + 8 = 3*(4m + 2) + 2
よって n = 3m + 1のとき、4n + 3 は3で割ると1余る。
一応、整数となっているが、自然数のみを考えると、
0 < 4n + 3 < 100 ⇒ 0 ≦ n ≦ 24 ⇒ 0 ≦ 3m + 1 ≦ 24 ⇒ 0 ≦ m ≦ 7
よって、4n + 3 = 4(3m + 1) + 3 にmの適当な値を代入して、
答えは 19, 31, 43, 55, 67, 79, 91 の7個
レス数が950を超えています。1000を超えると書き込みができなくなります。