アホな質問ですんません。

「有理数体Q→Qへの自己準同型写像は恒等写像しかない。」
の証明が出来ません。
　
*自己準同型：　φ(α＋β）＝φ（α）＋φ（β）
　　　　　　　 φ（αβ）＝φ（α）φ（β）