問題文ではx^2-3x+1となっているんですが…
もしかしたら印刷ミスでテスト中に修正されたのかもしれません。

もしx^2-2x+1だった場合、どのように考えればいいのでしょうか。
x∫f(t)dt[1,x] - ∫tf(t)dt[1,x]=x^2-2x+1
両辺をxで微分、
∫f(t)dt[1,x]=2x-1
両辺をさらにxで微分
f(x)=2

…どのように考えればいいのでしょうか。
よろしくお願いします。