ＡＢＣの３チームにはそれぞれ６人の選手がいます。この中から６人を選んで代表チームを作ります。
選び方は何通りあるでしょう？ただし少なくとも一つのチームから１人は選出します。


という問題なんですが、答は（6Ｃ4・６・６・３）＋（6Ｃ3・6Ｃ2・６・３!）＋（6Ｃ2・6Ｃ2・6Ｃ2）でこれはわかったのですが
６・６・６・15Ｃ3、つまりはじめに各チームから６人の中から１人ずつ選び、
そのあと残りの選手１５人から３人を選ぶというやり方ではどうしていけないのでしょうか？
お願いしますm(__)m