ベクトルの問題です。

△ABCにおいて、AB=2、AC=3、∠A=π/3、
AB↑=b↑、AC↑=c↑とする。

このとき、△ABCの外心をOとして、AO↑をb↑c↑を用いて表せ。

Oが外心→AB、ACの中点をD、EとしてOD⊥AB、OE⊥ACというのは分かったのですが、この先は手が進みません。

どうぞよろしくお願いいたします。