この問題の計算方法がわかりません。
教えてください。

地球は表面がつるつるの真球で，その半径が約6380kmということにしましょう。
さて，いま，赤道上に，ぐるっと一周するロープを張りました。
ピンと張ったつもりだったのですが，両端を結んでみると，実際の外周より１ｍ長くなってしまいました。
このロープの一点をちょいとつまんで，真上に持ち上げると，緩んでいる分だけ，少し持ち上がりますよね。
では，地面からどのくらいの高さまで持ち上がるでしょうか。
また、そこから地面に接している場所までの距離は？