>>626
のは有名な話だけど、こう考えると分かりやすい

あるクイズ番組で、司会者が
「今から二つの封筒をお出しします。この二つの封筒は、(5000円と10000円)または
(10000円と20000円)のいずれかが1/2の確率で選択されます。あなたはひとつの封筒を
開けたあと、もうひとつの封筒と交換してもいいし、しなくてもいいです。」
と言って封筒を2つ持ってきた。

これを開けると次のようなことがおきる
1/4の確率で5000,10000から5000を選ぶ
1/4の確率で5000,10000から10000を選ぶ
1/4の確率で10000,20000から10000を選ぶ
1/4の確率で10000,20000から20000を選ぶ

このとき10000にだけ着目すると交換した場合の期待値は確かにプラスになるが、
4パターンの全部の期待値をとるとゼロになる

この問題の罠は上の4パターンの一番上と特に一番下を日本語の文章で密かに棄却して
常に期待値がプラスになる中央の2パターンだけに限定しているところにある