>>508

-3≦ｘ≦+3、ｘ軸、ｙ軸に関し対称だから、

S=4∫[0→√3] y dx
　=4∫[0→√3] x√(3-x^2) dx
　=4∫[0→π/2] √3(sinθ)√3(cosθ)√3(cosθ)dθ
　=12√3∫[0→π/2] (sinθ)(cosθ)^2 dθ
　=12√3∫[1→0] -t^2 dt
　=12√3∫[0→1] t^2 dt
　=12√3(1/3)
　=4√3