分からない問題というか、質問があります。

ベクトル解析の話で、xy平面上でベクトル場F（P（x,y), Q(x,y)）を考えるとして、

点(a, b)での水平方向成分はP（a, b）で、点（a, b+Δb）の水平方向成分は
P（a, b） + ∂/∂y(P(a, b))*Δb

と本に書かれているんですが、なぜこのように偏微分を用いて表せるのですか？