>>281
任意の正整数NがN＝納k＝0〜n]a[k]*10^kと表されるとする。
ただし、a[k]は0〜9の整数で、a[n]≠0
このとき
N＝納k＝0〜n]a[k]*10^k
＝納k＝0〜n]a[k]*{(10^k−1)＋1}
＝納k＝0〜n]a[k]*(10^k−1)＋a[k]
＝納k＝0〜n]a[k]*(10^k−1)＋a[k]
んで10^k−1は9の倍数だから3の倍数、
よってNを3で割った余りは納k＝0〜n]a[k]を3で割った余りと一致とかでよくね。