線形空間の部分集合Kが張る空間span[K]って、
Kの要素を{x_1,x_2,…,x_n}、(λ_n):スカラーとした場合、
要素の線形結合λ_1x_1+λ_2x_2+…+λ_nx_n全体の成す集合がspan[K]で合ってます
か？

合ってたとすれば、
「線形空間Xの部分集合Yとy_0∈X-Yが張る空間はy+λy_0 (for y∈Y,λ∈R)」が分か
りません。
λ_1y+λ_2y_0のようにyには係数はいらないのですか？
何故yには任意の係数が掛からないのかが分かりません。

質問がおかしかったらすみません。
是非お暇な方ご教示ください。