>>236
lim_{x,y→0} x^2 y^2 / (x^2 + y^2)
かな？ 括弧はちゃんと使おうね。

極限は存在し、0 になる。
証明の方針：x = r cos t, y = r sin t と変数変換して
　x^2 + y^2 = r^2
　x^2 ≦ r^2
　y^2 ≦ r^2
を放り込む。x,y → 0 のとき r → 0 で上から押さえる。