◆ わからない問題はここに書いてね 230 ◆
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0204132人目の素数さん
2007/10/30(火) 22:26:18>>196 にしたがって t=√(1+x^2) とおく。
dx = (t/x)dt,
(t/x)√{1+(1/x)^2} = (t^2)/(t^2 -1) = 1 + 1/(t^2 -1) = 1 + 1/[2(t-1)] - 1/[2(t+1)],
I = ∫{1 + 1/[2(t-1)] - 1/[2(t+1)]}dt
= t + (1/2)log|(t-1)/(t+1)| +c
= √(1+x^2) + (1/2)log|{√(1+x^2) -1}/{√(1+x^2) +1}| >>184,
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