>>51は、何か根本的な勘違いをしている気がする。
測度論的な統計学を勉強する前にもうちょっと
基本的な数学のトレーニングをした方がいいんじゃない？

>期待値が有限の確率変数は確率１で
>有限値しか取らないってことになりますか？

これは正しい。