αを十分小さい正の数とする。ある装置で精製して作られる製品中の有効成分の濃度は
分散がσ^2である正規分布に従うとする。従来その平均はμ0であった。新しい精製装置
の導入を検討することになり、新しい装置で精製した製品のｎ個の標本を抜き取り検査した
所その有効成分の濃度がx1・・・xnであった。従来の精製装置に比べて、新しい精製装置は
高価であり、それで精製した製品中の有効成分の濃度の平均が大きくなっていれば
導入したい。ただし、新しい装置で精製した製品中の有効成分も分散がσであり、μ0はσ
に比べて大きいものとする。

問：帰無仮説H0と対立仮説H1をどうとるかを示し、第二種の誤り確率βをα（有意水準）の式で表せ。

この問題で,新しい装置は従来の装置より悪くなることはないと考えて、H0:μ＝μ0,H1:μ＞μ0
とおいてβを計算したところ、β=Pr{Σ[i=1,n](xi)/n<μ0+z(α)σ/√(n)|H1}
(z(α):標準正規分布の上側α点）となりました。βがPr{}の形になっているあたり他に
もっといい表し方がありそうな気がします。他にβをαで表す方法があったらご教授ください。
よろしくお願いします。

http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1200494361/で質問したら、こちらに誘導されました。
よろしくお願いします。