いやいや、例えばある病気について１００の症例を調べるにしても、
もし同じ人が２回その病気にかかって２回カウントされていたら、
その２つの症例は独立とはいえないでしょ。そういう時は、パラメータ
の信頼区間が独立なサンプルの場合に比べて大きくなったりする。

別の例をあげると、時系列や空間データの場合には隣り合うサンプルが
相関していることが多い。

蛇足だけど、統計って教科書読んでるだけだとなかなか感覚が
掴めない。適当なデータを放り込んで分析してみるといろいろ
分かってくるよ。