>>216
乱暴だけど、 n 問中 x 問正解する確率が、1問正解する確率 p の
事象を n 回独立に繰り返した時の二項分布になるとする。
この二項分布の平均は μ = np、標準偏差は σ = √(np(1-p))。
仮に１問正解する確率を p=1/2 とすると、μ = n / 2、σ= (√n )/ 2。

正解数 x を標準化した値 z = (x - μ)/σ を使って比較すれば、
マハラノビス距離空間上のランキングが得られる。

ｐ の推定値は、参加者全員の 正解数合計 / 解いた問題数合計
が良いけど、それだと毎回ランキングが変化する。
問題作成者が p=1/2 とか 1/4 とか適当に決めても良いかも。。。