>>88

（m+1)(m-1)=2^n

m=2のときをまずチャックする。
3・1 = 3　これは２で割り切れない。解なし。

　m＞２のときは、 m-1＞１　ですから、

a, bを　a＞b＞０なる整数として、

m+1 = 2^a かつ m-1 =2^b を満たすa,b,mの組が存在します。

(m+1)−(m-1) = 2^a−2^b （引きました）
　 2= 2^a-2^b

もし b≧２　とすれば、 a＞ｂ≧２　より、
　　右辺は　2^2=4で割り切れますが、
　　左辺は４で割り切れません。
　　したがって b=1で確定。

m-1 =2^b でしたから、 m=3
　　これに対して、 n=3が確定。
これが唯一の解です。