nを2以上の自然数とする。X1≧X2≧…≧Xn及びY1≧Y2≧…≧Ynを満足する数列X1,X2,…,Xn及びY1,Y2,…,Ynが与えられている。Y1,Y2,…,Ynを並べかえて得られるどのような数列Z1,Z2,…,Znに対しても
納n,j=1](Xj-Yj)^2≦納n,j=1](Xj-Zj)^2が成り立つ事を証明せよ

漠然となら分かりますが厳密な証明が分からないので証明をお願いします