【sin】高校生のための数学質問スレPART148【cos】
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0201132人目の素数さん
2007/10/24(水) 22:12:05それ別の問題じゃねーか。
f[k](x)=x−1+2^kだから
f[2n-1](4^(2n-1))=4^(2n-1)+2^(2n-1)−1だろ。
4^(2n-1)+2^(2n-1)−1
=4*4^(2n-2)+2*4^(n-1)−1
={2*4^(n-1)}{2*4^(n-1)+1}−1
4^(n-1)=(3+1)^(n-1)より4^(n-1)は3で割って1余る。
よって2*4^(n-1)+1は3の倍数。
以上より4^(2n-1)+2^(2n-1)−1は6で割って5余る。
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