8年前に自力導出習得した一般二項係数展開をやっと思い出した!
まあ思い出す為にググったんだけどね(ΣやnCrはポケコン使ってて覚えた)｡
パスカルの三角形とは逆に低次側より係数を求める事になる｡
(1+x)^a=Σ[r=0~∞]{nCr*(x^r)}
これをx=√n!-1且つa=-1/2にすれば表題｡