>>948
７の倍数に１を足した数は （７を何倍したのかをｎ倍したと考えれば） 7n+1と表すことができる。
ここでのnは整数（正の数だけではなく、０も負の整数も含む）のどんな値でもよい。
そして、その7n+1 を 7で割ったら その商はnで余りは1。

同じように考えたら９の倍数かつ３の倍数に３を他した数は、9n+3と表すことができる。
この数は９で割ると 商はn、余りは3。

数学では数学的に筋が通ってさえいれば、どんな屁理屈に見えようが、正しい理屈。
筋が通っているかどうかだけを考えるようにする。屁理屈かどうかを考えるのは無駄。