＊発想

３と５と７で割る操作をする、またこれらは互いに素である事を踏まえた上で、まず
３で割るとｘ余る数　は、他の２つでのみ割り切れる他の２数の最小公倍数「３５ｘ」で表せる事がわかる。次に
５で割るとｙ余る数　は、同じように21y、７なら15zとなる。

これらを加える事で、その式が現れる。