２等辺３角形、△ＡＢＣにおいて、

ＡＢ＝ＡＣ＝18、∠ＢＡＣ＝80°（＝4π/9）

のとき、

辺ＡＢの中点Ｍと点Ｃの距離を答えに三角関数を使わずに求めたいのですが、

方針はどのようにしたらいいですか？

私はcos80°を求めようと思って、３倍角の公式

cos240°＝4*(cos80°)^3-3*cos80°

より

-1/2＝4x^3-3x

という３次方程式を解こうと思ったのですが、解けませんでした。

どなたか分かる方お教え下さい。