詳しい事は第5章を見てほしいんですけど、その時、計算上のテクニックで、

P(x|y)∝k*f(x|y)

が成り立つんだったら、計算の途中の過程で

k*f(x|y)/k*f(x'|y')＝f(x|y)/f(x'|y')

として、余計な係数を全て消去しちゃうんです。多分それを言いたいが為にああ言う
書き方をしたんじゃないか、とは思います。

＞ググってみても、ベイズの定理による事後分布とカーネルという用語を関連して記述
しているものが見つかりませんでした。

多分そうだと思いますよ。
カーネル、って単語が引っかかるのは、どっちかというとベイズではなくって「サポート
ベクターマシン」とか「SVM」と言われる一種ニューラルネット系で使われる単語です
ので。それ以外は(少なくとも僕も)見かけないと思います。