ある有理数(p/q)>0 (p,qは互いに素な自然数)に対し(p/q)n=m^2の整数解を考える
n<Nという条件の下でnが最大の解をf(N)とおく

pn=qm^2よりn=ql(lは自然数)とおけてpl=m^2となる
p=k*j^2（kは平方因子を含まない）とするとkl*j^2=m^2となるから
m/jは自然数となる事が分かる
kl=(m/j)^2でkが平方因子を含まない事から
l=k*i^2とおける事が分かる
よってm=kij n=qk*i^2 p=k*j^2
qk*i^2<Nよりi<sqr(N/qk)だから
|_x_|をx未満の最大の自然数とするとき
f(N)=|_sqr(N/qk)_| が答えとなる事が分かる