>>64
x^2+ax+1=0　　　　・・・・①
x^2+2x+a^2+a-5=0　・・・・②

①-②より
(a-2)x-a^2-a+6=0
よって　(a-2)(x-a-3)=0・・・・③

①かつ② ⇔ ①かつ③であるから、
①かつ③が解をもつためのaの条件を求めればよい.