凸n角形の対角線の交点の数をan、対角線で分割される領域の数をbnとおく。
ただし、対角線3本が一点で交わることはない。
(1)an=1/24 n(n-1)(n-2)(n-3)
(2)b[n+1]-b[n]=a[n+1]-a[n]+n-1
(3)bnを求めよ。

という問題です。(2)が全くわかりません。(3)は(2)ができれば大丈夫でしょうが･･･
また、(1)についてan=nC4、つまり、n角形内の四角形の出来る数を数えると良い。
なぜなら、その四角形に対角線の交点の数を数えると良いから、みたいな説明しか書けない
のですが、よい回答はないでしょうか？
お願いします。