>>580 >>583とは別人だけど、その「本質」に関わる具体的な指針として、
中西伸介「受験数学超上達法」から引用。この本は数学教育に携わる方面からの
評判も割といいものだが、残念ながら絶版。「ポイント」の後ろの()内は勝手につけたもの。

ポイント1:数列の基本は「植木算」にあり(項数を数える必要がある場合に
 混乱しないために、植木算の考え方が役立つ)

ポイント2:公式丸暗記は間違いのもと。実際に使える形で覚えよ!
(等差数列の和の公式を真っ向から使いまわすやつは損をする、と思ってるので、
 これにはかなり同意。基本、(1/2)・(初項+末項)・項数、で押したほうがはるかに実用的。
 さらに、「階差方漸化式にa_n=a_1+Σ[k=1,n-1]b_kを使うな」という刺激的な見出しも
 ある。どんどん足すと隣り合って消える、という原則を踏まえたほうが、急がば回れで
 正解に到達しやすい、という主張)
続く。