x^2-x-k=f(x) とすると2行目は
∫[-2,α]f(x)dx + ∫[αβ](-f(x))dx + ∫[β,2]f(x)dx
最初の定まる積分と最後の定積分は、f(x)の原始関数F(x)とすると
F(α)-F(-2)+F(2)-F(β）
={F(2）-F(-2）}-｛F(β)-F(α)｝
つまり
∫[-2,2]f(x)dx - ∫[α,β]f(x)dx
真ん中の定積分も↑の2つめの定積分と（前のマイナスも含めて）同じ。
よって4行目にまとめられる。