自然数 a,b (0<a<b)の最大公約数をd,調和平均をH=2ab/(a+b) とする

(１) d=1 のときHが自然数とならないことを証明せよ。
(2) d=2 のときHが自然数となるような (a,H,b)をすべて求めよ。
(2) d=6 のときHが自然数となるような (a,H,b)をすべて求めよ。