とりあえずスレたてたついでに前に一問だけ作ったの投下してみます。

C[n,r]=(n!)/((n-r)!r!) とする。
(1) 20 = a^2+b^2+c^2+d^2+ (1≦a≦b≦c≦d、a〜d は自然数) なる (a,b,c,d) が存在することを示せ。
(2) C[2n,n] は (n+1) 個の平方数の和で表せることを示せ。