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△ABC について
　∠ABC + ∠BCA + ∠CAB = π,
△CDA について
　∠CDA + ∠ACD + ∠DAC = π,
次に、AC軸のまわりの角を考えると(*)
　∠BCD ≦ ∠BCA + ∠ACD,
　∠DAB ≦ ∠CAB + ∠DAC,
辺々たして移項する。

*) 球面上の大円は、異なる2点を最短で結ぶ。
　∴ 球面上の大円について、三角不等式が成立つ。
　∴ 角について、三角不等式が成立つ。