>>642ならば俺が解いたけど

y=x^(1/x)のグラフを考えて、その凸性を考えれば自明な気がします。
答案にまとめるのもそれほど難しくないかも。大数ぽくかけばC*くらい
でしょうか。
不等号の向きが逆ぽい。