じゃあ天才の>>587君よ、前レスで出たこの問題の難度は君から見たら東大レベルに値するかね？

空間に無数の点の集合Aがあり、どの2点間の距離も1以下である。このとき、任意の集合AについてもAを周および内部に含むことができるような立方体の一辺の長さの最小値を求めよ．