(1) 実数 x について、以下の不等式が成り立つことを証明せよ。

　　　　　　1 + x ≦ e^x ≦ 1 + x + x^2/2

(2) n を自然数とする。xy 平面において、y = e^(-x/n) 、y=x^n ( x ≧ 0 ) 、x = 0 で囲まれた領域を S(n) とおく。

　　このとき、極限 lim[n→∞] S(n)　を求めよ。