>数学的帰納法を用いて
これは教科書や問題集などの、数学的帰納法という考え方を学習させるための例だろ。
東大クラスの入試ではありえない。

問題作成者は(1)の定理を利用しろなんて書かない。
もっとも、普通は(1)を利用したほうが(1)を利用しない他の方法でやるより楽なことが多いが。

東大や京大クラスの入試で
(1)を利用し(利用しなければ減点)
だの、数学的帰納法を利用する問題(利用しなければ×とされる)
なんていう入試があったら出してみろ。