一辺 1 の立方体 ABCD-EFGH がある。また、点 A は常にある平面 α 上にあり、残りの点はαに対して同じ側にあるものとする。

点B、D、E から α に下ろした垂線の足をそれぞれ B'、D'、E' とおき、d = (BB')^2 + (DD')^2 + (EE')^2 とおく。

このとき、d のとりうる値の範囲を求めよ。