n は自然数で、n > 1 を満たすとする。以下の問に答えよ。

(1) (n-1)個の自然数 2,3,…n の最小公倍数を L とし、a[m]=L/m (m=2,3,…n) とする。

　　 このとき、a[m] (m=2,3,…n) のうち少なくとも一つは奇数であることを示せ。

(2) Σ[k=1,n](1/k) は整数にならないことを示せ。