lim[n→∞]　(ｎ＋１)＾ｐ　＋(ｎ＋2)＾ｐ　＋・・・・・＋(ｎ＋2ｎ)＾ｐ/1＾ｐ　＋2＾ｐ＋・・・・＋(2ｎ)＾ｐ　　　※pは０以上

という問題で、分子：Σ[ｋ=1→2ｎ]　(ｎ+ｋ)＾ｐ
　　　　　　　　　分母：Σ[ｋ=1→2ｎ]　ｋ＾ｐ　　　　
として、分母、分子をｎ＾ｐ・ｎで割って、　　
　　　　　　　　　分子：1／ｎΣ[ｋ=1→2ｎ](1＋k/ｎ)＾ｐ
　　　　　　　　　分母：1／ｎΣ[ｋ=1→2ｎ]　(ｋ/ｎ)＾ｐ　
にしたら、
　　　　　　　　分子：∫[1，3]　{1+ｘ}ｄｘ
　　　　　　　　分母：∫[0、2}　ｘｄｘ　　　　　　ってなると思うんですが、答えが合わないんですよ・・・
どこがおかしいか教えていただけないでしょうか・・・よろしくお願いします。