Aというn*n行列の逆行列を求めるとき、
Ｅを単位行列とすると
A|Eというn*2n行列を変形して左側をEにすると右側に逆行列が現れるというのが掃き出し法。

この変形は右からある行列Bをかけているのに等しく、
変形後は
BA|B
という行列になる。
ここでBA=E
ならば
B=A^(-1)であり、
これが右側に現れる。