x^3-ax-6がx^2-2x-b割り切れるように、定数a,bの値を定めよ。
という問題なんですが、私が解いた方法では答えがあっていませんでした。
間違えた部分をご指摘お願いいたします。

自分で解いた方法なんですが
(x^3-ax-6)/(x^2-2x-b)　で余りが-ax+4x+bx+b　になりました。
xについて整理すると
（-a+4+b)*x+b=0　になればよいので
(-a+4+b)=0 b=0
と解いたんですが間違えていました。

この方法ではこの問題は解けないのでしょうか？
よろしくお願いします。