二つの関数ｆ（ｘ）＝ｘ＾４　−ｘ　　ｇ（ｘ）＝ax＾３　＋ｂｘ＾２　＋ｃｘ＋ｄ
がf（１）＝g（１）、ｆ（−１）＝ｇ（−１）を満たすとき、
∫[−１、１]{ｆ(ｘ)ーｇ(ｘ)}＾２ｄｘ　を最小にするa,bの値を求めよ。

という問題で、a+c=-1
b+c=1　から　

a^2∫[0,1]x^2(ｘ＾２−１)^2dｘ　＋ｂ＾２∫[0,1]{(ｘ＾２−１)^2}dx -2b∫[0，1](ｘ＾２−１)(ｘ＾４−１)ｄｘ　＋定数

というところまで行き、ここで与式を最小にするa,bはa,bの二次式であるから、a=0、

ｂ＝∫[0，1](ｘ＾２−１)(ｘ＾４−１)ｄｘ/∫[0,1]{(ｘ＾２−１)^2}dx

となっていてこれが８/７になってました。この
ｂ＝∫[0，1](ｘ＾２−１)(ｘ＾４−１)ｄｘ/∫[0,1]{(ｘ＾２−１)^2}dxの式の意味を教えていただけないでしょうか。
a=0だったら、ｂの係数を例えば、左からｋ、ｌとでもすればb(ｂｋ−2l)になって。ｂ＝０とｂ＝ｋ/２ｌ
が当てはまったりするのではないでしょうか？？？この解答のようにするやり方の意味を教えてください！お願いします！！