>>402
∫sin(x)logx dx=∫fdx-cos(x)log(x)
∫xcos(x)logx dx=-∫fdx+x*log(x)sin(x)+cosxlogx+cosx

ここで、、f=(cosx)/xで、この積分は特殊な無限級数などでないと(高校数学では)求められないが
しかしいずれにせよ+と-で打ち消しあうので、きにせず積分可能