>>174
大小関係も定義できない。わざわざ超実数体を持ち出したのは、
「0.999…は1より正の無限小だけ小さい」
という直観を反映するためなのに、得られた「数(モドキ)」では
この直観を反映できない。「正の無限小」とか、「○は×より小さい」
という概念が定義できないのだ。これは本末転倒。完全に失敗(しかも
体にならないというオマケつき)。
それでもいいのなら、それは、「失敗したけど、それでもいい」という
ことであり、つまりは「0.999…≠1」なる数の体系を諦めたということ
になる。