フェルマーの最終定理が色々と話題になりやすいのは

(1)　300年も前から問われている理解しやすい内容であること
(2)　各時代の数学者を悩ませた難問であること
(3)　その解決の為に研究された道具が数学的に実り多いものだったこと。

といった点にまとめられると個人的には思う。
「数学の歴史」という意味で言えば長い時代にわたって
大きな目標だったものの一つで、数学の発展に大きく寄与している物だろう。

直接何かに利用されるわけではないだろうけど、
それで「何の役にも立ってない」ということになるわけではない。