では誰かこの問題お願いします。

Ｋが無限体で、F(x,y,z)∈Ｋ[x,y,z]がすべてのλ,x,y,z∈Ｋに対して
F(λx,λy,λz)＝(λ^n)F(x,y,z)をみたせば、
各単項式の次数がｎであることを示せ。



背理法でi+j+k≠nと仮定してλ^(i+j+k)＝λ^nまで導いたんですが本当に矛盾してるか分かりません。