分かる方いらっしゃたらお願いします。

実数の数列α(n)があり、α(n)はＡに収束する　lim[n→∞]α(n)＝Ａ）。

Ａが正の実数のとき、下記の条件を満たす整数Ｎが存在することを証明せよ。

全てのn≧Nにおいて、α(n)＞0である。