2回連続微分可能な関数x(t)に対してy(t)が以下でそれぞれ定義される場合、x(t)にたいしてy(t)が線形かあるいは非線形かを調べよ。
線形であることの定義は
f:X→Y

・f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)　∀x,y∈Ｘ　
・f(αx1)=αf(x1)　　　　∀x∈X, α∈R

の2式満たす事です

(1)y(t)= ∫[a t] x(τ) dτ
(2)y(t)= ∫[a t] x(τ) dτ + ∫[b t] x(τ) dτ
(3)y(t)= ∫ x(τ) dτ
(4)y(t)= 1/x(t)