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一次変換T: (x,y)→(z,w) を
　z = x+y,
　w = x-y,
によって定義するなら、
　x = (z+w)/2,
　y = (z-w)/2,
　(∂/∂z) = (∂x/∂z)(∂/∂x) + (∂y/∂z)(∂/∂y) = (1/2){(∂/∂x) + (∂/∂y)},
ただし、zで偏微分するときはwを固定し、x,yで偏微分するときも他方を固定する。